试题

题目：
（2006·青海）请你先将分式
a2-2a+1
a-1
+
a2+a
a+1
化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值．
答案
解：原式=
(a-1) 2
(a-1)
+
a(a+1)
a+1
，
=a-1+a，
=2a-1，
∵a-1≠0，a+1≠0
∴a的取值不能是1，和-1．
∴选取a=2，
把a=2，代入化简的结果得：2×2-1=3，
∴当a=2时，
(a-1) 2
(a-1)
+
a(a+1)
a+1
=3．
解：原式=
(a-1) 2
(a-1)
+
a(a+1)
a+1
，
=a-1+a，
=2a-1，
∵a-1≠0，a+1≠0
∴a的取值不能是1，和-1．
∴选取a=2，
把a=2，代入化简的结果得：2×2-1=3，
∴当a=2时，
(a-1) 2
(a-1)
+
a(a+1)
a+1
=3．
考点梳理
分式的化简求值．
先把每个分式的分子因式分解，再和分母分别约分，就可以把分式化简．给a取值时注意a不能是±1．
本题考查了分式的化简求值，在分式的化简中注意因式分解的运用．取值时要保证分母不能为0．
开放型．
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