试题

题目：
（2006·烟台）先化简：(
x2-2x+1
x2-1
+
1
x
)÷
1
x+1
，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值．
答案
解：原式=[
(x-1)2
(x+1)(x-1)
+
1
x
](x+1)
=(
x-1
x+1
+
1
x
)(x+1)
=
x2-x+x+1
x(x+1)
·(x+1)
=
x2+1
x
，
当x=2时，
原式=
22+1
2
=
5
2
．
说明：x除不能取0，1，-1外，取其它值均可．
解：原式=[
(x-1)2
(x+1)(x-1)
+
1
x
](x+1)
=(
x-1
x+1
+
1
x
)(x+1)
=
x2-x+x+1
x(x+1)
·(x+1)
=
x2+1
x
，
当x=2时，
原式=
22+1
2
=
5
2
．
说明：x除不能取0，1，-1外，取其它值均可．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘法运算．
本题的关键是化简，注意所选择的值一定满足分式分母不为0．
计算题；开放型．
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