试题

题目：
计算与化简：
（1）计算：
a2-1
a2+右a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
．
（2）先化简再求值：
x2-4
x2-4x+4
-
x-2
x+2
，其中x=
2
．
答案
解：（1）原式=
(a+1)(a-1)
(a+3)2
·
1
a+1
·
(a+3)(a-3)
a-1

=
a-3
a+3
；
（2）化简原式=
(x+2)(x-2)
(x-2)2
-
x-2
x+2

=
(x+2)2-(x-2)2
(x+2)(x-2)

=
8x
(x+2)(x-2)
；
当x=
2
时，原式=
8
2
(
2
+2)(
2
-2)
=0
2
．
解：（1）原式=
(a+1)(a-1)
(a+3)2
·
1
a+1
·
(a+3)(a-3)
a-1

=
a-3
a+3
；
（2）化简原式=
(x+2)(x-2)
(x-2)2
-
x-2
x+2

=
(x+2)2-(x-2)2
(x+2)(x-2)

=
8x
(x+2)(x-2)
；
当x=
2
时，原式=
8
2
(
2
+2)(
2
-2)
=0
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
（1）分式的乘除是同级运算，一定要从左到右按顺序计算，同时要把除法转化为乘法来做；
（2）先把分式化简，再把数代入求值．
考查分式的化简，分式的化简关键在于通过通分、合并同类项、因式分解、约分转化为最简分式．
计算题．
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