试题
题目：
已知x
2
-y
2
=xy，且xy≠0，求代数式x
2
y
-2
+x
-2
y
2
的值．
答案
解：∵x
2
-y
2
=xy，
∴原式=
x
2
y
2
+
y
2
x
2
=
x
4
+
y
4
x
2
y
2
=
(
x
2
-
y
2
)
2
+2
x
2
y
2
x
2
y
2
=
3
x
2
y
2
x
2
y
2
=3．
解：∵x
2
-y
2
=xy，
∴原式=
x
2
y
2
+
y
2
x
2
=
x
4
+
y
4
x
2
y
2
=
(
x
2
-
y
2
)
2
+2
x
2
y
2
x
2
y
2
=
3
x
2
y
2
x
2
y
2
=3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
所求式子利用负指数幂法则计算，通分后利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将已知的等式代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，以及负指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）