试题
题目：
先化简，再求值：
(1+
1
x-1
)÷
x
x
2
-1
，请你选一个你喜欢的x值代入计算．
答案
解：原式=（
x-1
x-1
+
1
x-1
）×
(x-1)(x+1)
x
=
x
x-1
×
(x-1)(x+1)
x
=x+1．
当x=2时，原式=2+1=3．
解：原式=（
x-1
x-1
+
1
x-1
）×
(x-1)(x+1)
x
=
x
x-1
×
(x-1)(x+1)
x
=x+1．
当x=2时，原式=2+1=3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先将括号内的部分计算出来，再将除法转化为乘法进行计算．
本题考查了分式的化简求值，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）