试题
题目：
1
m
+
1
n
=
1
m+n
，则
n
m
+
m
n
的值为多少？
答案
解：∵
1
m
+
1
n
=
1
m+n
，
∴
m+n
mn
=
1
m+n
，
（m+n）
2
=mn，
∴m
2
+n
2
=-mn，
∴
n
m
+
m
n
=
m
2
+
n
2
mn
=
-mn
mn
=-1．
解：∵
1
m
+
1
n
=
1
m+n
，
∴
m+n
mn
=
1
m+n
，
（m+n）
2
=mn，
∴m
2
+n
2
=-mn，
∴
n
m
+
m
n
=
m
2
+
n
2
mn
=
-mn
mn
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
整理已知条件可得m
2
+n
2
=-mn，再把所求代数式通分，整体代入即可计算．
此题难度中等，需要把已知和所求都化为一个共同的形式，再整体代入计算．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）