试题
题目：
先化简：
x
2
-2x
x
2
-4
÷(x-2-
2x-4
x+2
)
，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值．
答案
解：原式=
x(x-2)
(x+2)(x-2)
÷
(x-2)(x+2-2)
(x+2)
=
x(x-2)
(x+2)(x-2)
·
x+2
x(x-2)
=
1
x-2
（x≠±2且x≠0）
假设x=3，则原式=1．
解：原式=
x(x-2)
(x+2)(x-2)
÷
(x-2)(x+2-2)
(x+2)
=
x(x-2)
(x+2)(x-2)
·
x+2
x(x-2)
=
1
x-2
（x≠±2且x≠0）
假设x=3，则原式=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
可把前边分式因式分解，后面括号通分母，进而再化简求解，另外需保证分母不为0．
本题主要考查分式的化简求值，通分、约分是解题的关键步骤，注意代自己喜爱的值时注意不能使分母为0．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）