试题
题目：
先化简再求值：
a+1
a
2
+a-2
÷(a-2+
3
a+2
)
，其中a=3．
答案
解：
a+1
a
2
+a-2
÷(a-2+
3
a+2
)
=
a+1
(a+2)(a-1)
÷
a
2
-4+3
a+2
=
a+1
(a+2)(a-1)
·
a+2
(a+1)(a-1)
=
1
(a-1
)
2
，
当a=3时，原式=
1
4
．
解：
a+1
a
2
+a-2
÷(a-2+
3
a+2
)
=
a+1
(a+2)(a-1)
÷
a
2
-4+3
a+2
=
a+1
(a+2)(a-1)
·
a+2
(a+1)(a-1)
=
1
(a-1
)
2
，
当a=3时，原式=
1
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）