试题

题目：
先化简，再求值：1-
a-1
a
÷
a2-1
a2+2a
，其中a=2．
答案
解：原式=1-
a-1
a
·
a(a+2)
(a-1)(a+1)

=1-
a+2
a+1

=
a+1
a+1
-
a+2
a+1

=-
1
a+1
，
当a=2时，原式=-
1
2+1
=-
1
3
．
解：原式=1-
a-1
a
·
a(a+2)
(a-1)(a+1)

=1-
a+2
a+1

=
a+1
a+1
-
a+2
a+1

=-
1
a+1
，
当a=2时，原式=-
1
2+1
=-
1
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
先把除法转化为乘法，再把分子、分母因式分解，约分后得到原式=1-
a+2
a+1
，通分后计算得到原式=-
1
a+1
，然后把a的值代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
计算题．
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