试题

题目：
（2007·大连）先化简代数式：
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
-1，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值．
答案
解：
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
-1=
a-b
a+2b
·
(a+2b)2
(a+b)(a-b)
-1
=
a+2b
a+b
-
a+b
a+b
=
a+2b-a-b
a+b
=
b
a+b
；
当a=b=2时，原式=
2
2+2
=
2
4
=
1
2
；
或当a=1，b=-2时，原式=
-2
1-2
=2．（答案不唯一，只要a+b≠0即可）
解：
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
-1=
a-b
a+2b
·
(a+2b)2
(a+b)(a-b)
-1
=
a+2b
a+b
-
a+b
a+b
=
a+2b-a-b
a+b
=
b
a+b
；
当a=b=2时，原式=
2
2+2
=
2
4
=
1
2
；
或当a=1，b=-2时，原式=
-2
1-2
=2．（答案不唯一，只要a+b≠0即可）
考点梳理
分式的化简求值．
主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．
本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．
计算题；开放型．
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