试题
题目：
（2007·呼和浩特）先比简，再求值：
(
1
x+1
-
1
x-1
)÷
1
x
3
+x
，其中x=5．
答案
解：原式=
(x-1)-(x+1)
(x+1)(x-1)
·x(
x
2
+1)
（3分）
=
(-2)
(x+1)(x-1)
·x(
x
2
+1)
=-
2x(
x
2
+1)
(x+1)(x-1)
，（4分）
当x=5时，原式=-
2×5×(
5
2
+1)
(5+1)(5-1)
=-
65
6
．（5分）
解：原式=
(x-1)-(x+1)
(x+1)(x-1)
·x(
x
2
+1)
（3分）
=
(-2)
(x+1)(x-1)
·x(
x
2
+1)
=-
2x(
x
2
+1)
(x+1)(x-1)
，（4分）
当x=5时，原式=-
2×5×(
5
2
+1)
(5+1)(5-1)
=-
65
6
．（5分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
首先把括号里因式通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．
此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）