试题

题目：
（2007·黔南州）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当x=1+
3
时，求代数式
(x2-1)(x+1)
x2-x
÷（1+
x2+1
2x
）的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．
答案
解：原式=
(x+1)2(x-1)
x(x-1)
÷
(x+1)2
2x

=
(x+1)2
x
·
2x
(x+1)2

=2．
故只要使式子有意义的值代入式子，该值不变．
解：原式=
(x+1)2(x-1)
x(x-1)
÷
(x+1)2
2x

=
(x+1)2
x
·
2x
(x+1)2

=2．
故只要使式子有意义的值代入式子，该值不变．
考点梳理
分式的化简求值．
这道求代数式值的题目，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
本题的关键是化简，最后观察本题的答案与未知数的关系不是很大，只要满足代数式有意义的值代入式子，式子的值不变．
计算题．
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