试题
题目：
（2008·南充）化简
(1-
x
x-1
)÷
1
x
2
-x
，并选择你最喜欢的数代入求值．
答案
解：原式=
x-1-x
x-1
÷
1
x(x-1)
=
-1
x-1
×
x(x-1)
1
=-x；
可选取除0与1以外的任何值，求代数式的值．
注：若选取的值为0与1，该步骤不得分．
解：原式=
x-1-x
x-1
÷
1
x(x-1)
=
-1
x-1
×
x(x-1)
1
=-x；
可选取除0与1以外的任何值，求代数式的值．
注：若选取的值为0与1，该步骤不得分．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
本题要先把分式化简，然后再将x的值代入求解，要注意x的取值不能为0和1．
本题考查了分式的化简求值．要注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）