试题

题目：
（2008·深圳）先化简代数式(
a
a+2
+
2
a-2
)÷
1
a2-4
，然后选取一个合适的a值，代入求值．
答案
解：方法一：原式=[
a(a-2)
(a+2)(a-2)
+
2(a+2)
(a+2)(a-2)
]÷
1
a2-4

=
a2+4
(a+2)(a-2)
(a+2)(a-2)
=a2+4；
方法二：原式=(
a
a+2
+
2
a-2
)(a+2)(a-2)
=a（a-2）+2（a+2）
=a2+4；
取a=1，原式=5．
（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a=2或-2，则不给分．）
解：方法一：原式=[
a(a-2)
(a+2)(a-2)
+
2(a+2)
(a+2)(a-2)
]÷
1
a2-4

=
a2+4
(a+2)(a-2)
(a+2)(a-2)
=a2+4；
方法二：原式=(
a
a+2
+
2
a-2
)(a+2)(a-2)
=a（a-2）+2（a+2）
=a2+4；
取a=1，原式=5．
（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a=2或-2，则不给分．）
考点梳理
分式的化简求值．
本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．要注意的是a的取值需使原式有意义．
考查学生分式运算能力．这类题也是一类创新题，有利于培养同学们的发散思维，其结论往往因所选x值的不同而不同，但要注意所选x的值要使a2-4≠0，即x≠±2．
计算题；开放型．
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