试题

题目：
（2008·枣庄）先化简，再求值：
x2-1
x2-2x+1
+
x2-2x
x-2
÷x，其中x=
2
3
．
答案
解：原式=
(x-1)(x+1)
(x-1)2
+
x(x-2)
x-2
×
1
x
（2分）
=
x+1
x-1
+1
=
2x
x-1
，（5分）
当x=
2
3
时，原式=
2×
2
3
2
3
-1
=-4．（7分）
解：原式=
(x-1)(x+1)
(x-1)2
+
x(x-2)
x-2
×
1
x
（2分）
=
x+1
x-1
+1
=
2x
x-1
，（5分）
当x=
2
3
时，原式=
2×
2
3
2
3
-1
=-4．（7分）
考点梳理
分式的化简求值．
本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．
把分式化到最简后再进行代值计算．
计算题．
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