试题

题目:
(2009·朝阳)先化简,再求值:
x+1
x
÷(x-
1+x2
2x
)
,其中x=
2
+1.
答案
解:原式=
x+1
x
÷
2x2-1-x2
2x
(2分)
=
x+1
x
·
2x
(x+1)(x-1)
(4分)
=
2
x-1
.(6分)
当x=
2
+1时,原式=
2
2
+1-1
=
(
2
)
2
2
=
2
.(8分)
解:原式=
x+1
x
÷
2x2-1-x2
2x
(2分)
=
x+1
x
·
2x
(x+1)(x-1)
(4分)
=
2
x-1
.(6分)
当x=
2
+1时,原式=
2
2
+1-1
=
(
2
)
2
2
=
2
.(8分)
考点梳理
分式的化简求值.
先去括号,把除法转换为乘法把分式化简,再把数代入求值.
分式混合运算要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.
计算题.
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