试题
题目:
(2009·朝阳)先化简,再求值:
x+1
x
÷(x-
1+
x
2
2x
)
,其中x=
2
+1.
答案
解:原式=
x+1
x
÷
2
x
2
-1-
x
2
2x
(2分)
=
x+1
x
·
2x
(x+1)(x-1)
(4分)
=
2
x-1
.(6分)
当x=
2
+1时,原式=
2
2
+1-1
=
(
2
)
2
2
=
2
.(8分)
解:原式=
x+1
x
÷
2
x
2
-1-
x
2
2x
(2分)
=
x+1
x
·
2x
(x+1)(x-1)
(4分)
=
2
x-1
.(6分)
当x=
2
+1时,原式=
2
2
+1-1
=
(
2
)
2
2
=
2
.(8分)
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值.
先去括号,把除法转换为乘法把分式化简,再把数代入求值.
分式混合运算要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.
计算题.
找相似题
(1998·山东)若a,b为互不相等的实数,且a
2
-3a+1=0,b
2
-3b+1=0,则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为( )
若
1
x
-
1
y
=3
,则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是( )
要使分式(
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
)÷
h
a-h
的值是负整数,则a应取的数为( )
当m=-5010时,分式
m+1
1-
m
5
的值为( )
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
,则
ab
a-b
的值是( )