试题

题目：
（2009·崇左）已知x2-2=0，求代数式
(x-1)2
x2-1
+
x2
x+1
的值．
答案
解：原式=
(x-1)2
(x-1)(x+1)
+
x2
x+1

=
x-1
x+1
+
x2
x+1

=
x2+x-1
x+1
；
∵x2-2=0，∴x2=2；
∴原式=
2+x-1
x+1
=1．
解：原式=
(x-1)2
(x-1)(x+1)
+
x2
x+1

=
x-1
x+1
+
x2
x+1

=
x2+x-1
x+1
；
∵x2-2=0，∴x2=2；
∴原式=
2+x-1
x+1
=1．
考点梳理
分式的化简求值．
这道求代数式值的题目，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
做这道题时要给学生渗透整体思想，把x+1当成一个整体，直接约分就可求值．
计算题．
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