试题

题目:
先化简代数式
x-4
x2-1
÷
x2-3x-4
x2+2x+1
+
1
x-1
,然后选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值带入求值.
答案
解:原式=
x-4
(x-1)(x+1)
÷
(x+1)(x-4)
(x+1)2
+
1
x-1

=
x-4
(x-1)(x+1)
×
(x+1)2
(x+1)(x-4)
+
1
x-1

=
1
x-1
+
1
x-1

=
2
x-1

当x=2时,原式=
2
x-1
=2.
解:原式=
x-4
(x-1)(x+1)
÷
(x+1)(x-4)
(x+1)2
+
1
x-1

=
x-4
(x-1)(x+1)
×
(x+1)2
(x+1)(x-4)
+
1
x-1

=
1
x-1
+
1
x-1

=
2
x-1

当x=2时,原式=
2
x-1
=2.
考点梳理
分式的化简求值.
先把原式化简,化为最简后,再把自己喜欢且使原式有意义的x的值代入求值即可.
本题考查了分式的化简求值,解题的关键是把原式化为最简后再代值计算,此题比较繁琐,计算时要认真.
开放型.
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