试题
题目:
先化简代数式
x-4
x
2
-1
÷
x
2
-3x-4
x
2
+2x+1
+
1
x-1
,然后选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值带入求值.
答案
解:原式=
x-4
(x-1)(x+1)
÷
(x+1)(x-4)
(x+1)
2
+
1
x-1
=
x-4
(x-1)(x+1)
×
(x+1)
2
(x+1)(x-4)
+
1
x-1
=
1
x-1
+
1
x-1
=
2
x-1
,
当x=2时,原式=
2
x-1
=2.
解:原式=
x-4
(x-1)(x+1)
÷
(x+1)(x-4)
(x+1)
2
+
1
x-1
=
x-4
(x-1)(x+1)
×
(x+1)
2
(x+1)(x-4)
+
1
x-1
=
1
x-1
+
1
x-1
=
2
x-1
,
当x=2时,原式=
2
x-1
=2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值.
先把原式化简,化为最简后,再把自己喜欢且使原式有意义的x的值代入求值即可.
本题考查了分式的化简求值,解题的关键是把原式化为最简后再代值计算,此题比较繁琐,计算时要认真.
开放型.
找相似题
(1998·山东)若a,b为互不相等的实数,且a
2
-3a+1=0,b
2
-3b+1=0,则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为( )
若
1
x
-
1
y
=3
,则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是( )
要使分式(
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
)÷
h
a-h
的值是负整数,则a应取的数为( )
当m=-5010时,分式
m+1
1-
m
5
的值为( )
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
,则
ab
a-b
的值是( )