试题

题目：
先化简，再求值：(
x2+x
x-1
-x-1)÷
x2+x
x2-2x+1
，其中x为不等式组
2(2x+3)-x＜12
x≥-2
的整数解，挑一个合适的x代入求值．
答案
解：原式=
x2+x-x2+1
x-1
÷
x2+x
x2-2x+1
=
x+1
x-1
·
(x-1)2
x(x+1)
=
x-1
x+1
，
∵
2(2x+3)-x＜12①
x≥-2②
，
由①得：x＜2；由②得：x≥-2，
∴不等式组的解集为-2≤x＜2，
当x=-2时，原式=
-2-1
-2+1
=3．
解：原式=
x2+x-x2+1
x-1
÷
x2+x
x2-2x+1
=
x+1
x-1
·
(x-1)2
x(x+1)
=
x-1
x+1
，
∵
2(2x+3)-x＜12①
x≥-2②
，
由①得：x＜2；由②得：x≥-2，
∴不等式组的解集为-2≤x＜2，
当x=-2时，原式=
-2-1
-2+1
=3．
考点梳理
分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的整数解，得到x的值，代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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