试题
题目：
求代数式的值：
(a-
a
a+1
)·
a+1
a
2
+3a+2
÷
a
2
-2a
a
2
-4
，其中
a=
2
．
答案
解：原式=（
a
2
+a
a+1
-
a
a+1
）·
a+1
(a+1)(a+2)
·
(a-2)(a+2)
a(a-2)
=
a
2
a+1
·
a+1
(a+1)(a+2)
·
(a-2)(a+2)
a(a-2)
=
a
a+1
．
当a=
2
时，
原式=
2
2
+1
=
2
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=2-
2
．
解：原式=（
a
2
+a
a+1
-
a
a+1
）·
a+1
(a+1)(a+2)
·
(a-2)(a+2)
a(a-2)
=
a
2
a+1
·
a+1
(a+1)(a+2)
·
(a-2)(a+2)
a(a-2)
=
a
a+1
．
当a=
2
时，
原式=
2
2
+1
=
2
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=2-
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先将括号内部分通分，再将分子分母因式分解，约分后将a=
2
代入求值即可．
本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是分式化简的基础．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）