试题

题目：
先化简，再求值：(
ix
x-d
-
x
x+d
)÷
dx
xd-4
，其中x=-d．
答案
解：（
3x
x-2
-
x
x+2
）÷
2x
x2-4

=[
3x(x+2)
(x+2)(x-2)
-
x(x-2)
(x+2)(x-2)
]÷
2x
(x+2)(x-2)

=
2x2+口x
(x+2)(x-2)
·
(x+2)(x-2)
2x

=
2x(x+4)
(x+2)(x-2)
·
(x+2)(x-2)
2x

=x+4，
当x=-2时，原式=-2+4=2．
解：（
3x
x-2
-
x
x+2
）÷
2x
x2-4

=[
3x(x+2)
(x+2)(x-2)
-
x(x-2)
(x+2)(x-2)
]÷
2x
(x+2)(x-2)

=
2x2+口x
(x+2)(x-2)
·
(x+2)(x-2)
2x

=
2x(x+4)
(x+2)(x-2)
·
(x+2)(x-2)
2x

=x+4，
当x=-2时，原式=-2+4=2．
考点梳理
分式的化简求值．
找出括号中两分母的最简公分母为（x+2）（x-2），通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子提取2x分解因式，同时除式的分母利用平方差公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后将x=-2代入化简后的式子中，即可求出原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，此外分式的化简求值题，应先将原式化为最简后再代值．
计算题．
找相似题