试题
题目：
化简：
x
2
-2x
x
2
-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)
，并选取一个你喜欢的x的值代入计算．
答案
解：原式=
x(x-2)
(x+1)(x-1)
÷
x(x-2)
x+1
=
x(x-2)
(x+1)(x-1)
×
x+1
x(x-2)
=
1
x-1
，
∵x≠±1，x≠2，
∴当x=0时，原式=-1．
解：原式=
x(x-2)
(x+1)(x-1)
÷
x(x-2)
x+1
=
x(x-2)
(x+1)(x-1)
×
x+1
x(x-2)
=
1
x-1
，
∵x≠±1，x≠2，
∴当x=0时，原式=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再找出符合条件的x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，在解答此题时要注意x的取值范围，即x≠±1，x≠2．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）