试题
题目：
先化简，再求值：
m-1
m
2
-1
÷(m-1-
m-1
m+1
），其中2m
2
-2m-1=0．
答案
解：原式=
m-1
(m+1)(m-1)
÷
m
2
-1-m+1
m+1
=
m-1
(m+1)(m-1)
·
m+1
m(m-1)
=
1
m(m-1)
=
1
m
2
-m
，
当2m
2
-2m-1=0，即m
2
-m=
1
2
时，原式=
1
1
2
=2．
解：原式=
m-1
(m+1)(m-1)
÷
m
2
-1-m+1
m+1
=
m-1
(m+1)(m-1)
·
m+1
m(m-1)
=
1
m(m-1)
=
1
m
2
-m
，
当2m
2
-2m-1=0，即m
2
-m=
1
2
时，原式=
1
1
2
=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
原式被除数分母利用平方差公式化简，除数中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将已知的等式变形后代入即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因数．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）