试题

题目：
已知
1
a
-
1
b
=它，求
2a+它ab-2b
a-2ab-b
的值．
答案
解：分式的分子分母都除以ab，得
2a+3ab-2b
a-2ab-b
=
(2a+3ab-2b)÷ab
(a-2ab-b)÷ab
=
2
b
+3-
2
a
1
b
-2-
1
a
，
∵
1
a
-
1
b
=3，
∴原式=
-6+3
-3-2
=
3
r
．
故
2a+3ab-2b
a-2ab-b
的值为
3
r
．
解：分式的分子分母都除以ab，得
2a+3ab-2b
a-2ab-b
=
(2a+3ab-2b)÷ab
(a-2ab-b)÷ab
=
2
b
+3-
2
a
1
b
-2-
1
a
，
∵
1
a
-
1
b
=3，
∴原式=
-6+3
-3-2
=
3
r
．
故
2a+3ab-2b
a-2ab-b
的值为
3
r
．
考点梳理
分式的化简求值．
根据分式的基本性质，分式的分子分母都除以ab，分式的值不变，再把
1
b
-
1
a
换成1计算即可．
本题利用分式的基本性质，分子分母都除以ab，巧妙运用已知条件是解本题的关键，也是解本题的突破口．
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