试题
题目：
先化简：
a
2
-
b
2
a
2
+ab
÷（a+
2ab+
b
2
a
），当b=-1时，再从-3＜a＜2的范围内选取一个合适的整数a代入求值．
答案
解：
a
2
-
b
2
a
2
+ab
÷（a+
2ab+
b
2
a
），
=
a-b
a
÷
(a+b
)
2
a
，
=
a-b
(a+b
)
2
，
把b=-1，a=-2代入上式得：
原式=
-2+1
(-2-1
)
2
=
-
1
9
．
解：
a
2
-
b
2
a
2
+ab
÷（a+
2ab+
b
2
a
），
=
a-b
a
÷
(a+b
)
2
a
，
=
a-b
(a+b
)
2
，
把b=-1，a=-2代入上式得：
原式=
-2+1
(-2-1
)
2
=
-
1
9
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
本题需先根据分式的运算顺序和法则，分别进行计算，再把a、b的值代入即可求出答案．
本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要根据分式的运算顺序和法则进行计算，再把已有的数据代入是本题的关键．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）