试题

题目：
先化简再求值
①
a-1
a
÷(a2-a)，其中a=-1　　　　②
a-1
a2-4a+4
×
a2-4
2a-2
，其中a=-1．
答案
解：（1）
a-1
a
÷（a2-a），
=
a-1
a
×
1
a(a-1)
，
=
1
a2
，
把a=-1代入上式得：原式=
1
(-1)2
=1；

（2）原式=
a-1
(a-2)2
×
(a-2)(a+2)
2(a-1)
，
=
a+2
2(a-2)
，
把a=-1代入得：原式=
-1+2
2(-1-2)
=-
1
6
．
解：（1）
a-1
a
÷（a2-a），
=
a-1
a
×
1
a(a-1)
，
=
1
a2
，
把a=-1代入上式得：原式=
1
(-1)2
=1；

（2）原式=
a-1
(a-2)2
×
(a-2)(a+2)
2(a-1)
，
=
a+2
2(a-2)
，
把a=-1代入得：原式=
-1+2
2(-1-2)
=-
1
6
．
考点梳理
分式的化简求值．
（1）先把代数式化简，然后再代入求值，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除；
（2）先把代数式化简，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除，然后再代入求值．
本题主要考查了分式的化简求值．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，再代入未知数的值计算即可．
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