试题

题目：
已知a+b-c=0，2a-b+2c=0（c≠0），求
3a-2b+5c
5a-3b+2c
的值．
答案
解：解关于b、c的方程组
a+b-c=0
2a-b+2c=0
得
b=-4a
c=-3a
，
把b=-4a，c=-3a代入
3a-2b+5c
5a-3b+2c
得，
3a-2b+5c
5a-3b+2c
=
3a-2×(-4a)+5×(-3a)
5a-3×(-4a)+2×(-3a)
=-
4
11
．
解：解关于b、c的方程组
a+b-c=0
2a-b+2c=0
得
b=-4a
c=-3a
，
把b=-4a，c=-3a代入
3a-2b+5c
5a-3b+2c
得，
3a-2b+5c
5a-3b+2c
=
3a-2×(-4a)+5×(-3a)
5a-3×(-4a)+2×(-3a)
=-
4
11
．
考点梳理
分式的化简求值．
先解关于b、c的方程组
a+b-c=0
2a-b+2c=0
得到
b=-4a
c=-3a
，然后把b=-4a，c=-3a代入
3a-2b+5c
5a-3b+2c
，合并后约分即可．
本题考查了分式的化简求值：先根据条件用一个字母表示另外两个字母，然后利用整体的思想代入到所求的分式中，再约分即可．
计算题．
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