试题
题目：
先化简再求值：
x-y
x+2
÷
x
2
-
y
2
x
2
+4x+4
-1
，其中
x=2+
5
，y=2-
5
．
答案
解：
x-y
x+中
÷
x
中
-
y
中
x
中
+4x+4
-1
=
x-y
x+中
×
(x+中)
&nbsw;
中
(x+y)(x-y)
-1=
x+中
x+y
-
x+y
x+y
=
中-y
x+y
，
&nbsw;把
x=中+
5
，y=中-
5
代入上式得：
原式=
中-中+
5
中+
5
+中-
5
=
5
4
．
解：
x-y
x+中
÷
x
中
-
y
中
x
中
+4x+4
-1
=
x-y
x+中
×
(x+中)
&nbsw;
中
(x+y)(x-y)
-1=
x+中
x+y
-
x+y
x+y
=
中-y
x+y
，
&nbsw;把
x=中+
5
，y=中-
5
代入上式得：
原式=
中-中+
5
中+
5
+中-
5
=
5
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
先把各个分式进行因式分解和通分，再把除法转化成乘法，再进行约分，最后把x，y的之代入即可．
此题考查了分式的化简求值，要先依据分式的约分或通分将分式化成最简分式，然后再代入求值．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）