试题

题目：
求值：
（1）求（2y2-x2）-2（x2+2y2）的值，其中x=1，y比x的相反数小1．
（2）已知
a-b
a+b
=2，求
2(a-b)
a+b
-
a+b
3(a-b)
的值．
答案
解：（1）根据题意可知x=1，y=-2
原式=2y2-x2-2x2-2y2=-3x2-2y2
把x=1，y=-2代入得：原式=-11；
（2）∵
a-b
a+b
=2
∴a-b=2（a+b）
∴原式=
4(a+b)
a+b
-
a+b
6(a+b)
=4-
1
6
=3
5
6
．
解：（1）根据题意可知x=1，y=-2
原式=2y2-x2-2x2-2y2=-3x2-2y2
把x=1，y=-2代入得：原式=-11；
（2）∵
a-b
a+b
=2
∴a-b=2（a+b）
∴原式=
4(a+b)
a+b
-
a+b
6(a+b)
=4-
1
6
=3
5
6
．
考点梳理
分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．
（1）去括号，合并同类项化简，再代数求值；
（2）利用条件得到a-b=2（a+b），代入所求代数式即可求值．
主要考查了整式的化简求值和分式的化简式求值问题．分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于ab，与a+b的关系，然后把所求的分式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求分式的值．
计算题．
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