试题

题目：
先化简(1+
3
a-2
)÷
a+1
a2-4
，然后请再从0，-2，2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．
答案
解：原式=（
a-2+3
a-2
）÷
a+1
(a-2)(a+2)
=
a+1
a-2
×
(a-2)(a+2)
a+1
=a+2；
当a=2或-2时，a2-4=0，分母为0分式无意义，故a≠±2；
当a=1时，原式=3；
当a=0时，原式=2．
解：原式=（
a-2+3
a-2
）÷
a+1
(a-2)(a+2)
=
a+1
a-2
×
(a-2)(a+2)
a+1
=a+2；
当a=2或-2时，a2-4=0，分母为0分式无意义，故a≠±2；
当a=1时，原式=3；
当a=0时，原式=2．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把括号内的两式化为同分母子分式及把括号后的分式的分母因式分解，再把分式的除法转化为分式的乘法进行约分化简，最后从0，-2，2，1中选择一个合适的数代入求值即可．
本题主要考查分式的化简求值，注意分式的混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
开放型．
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