试题

题目：
先化简，再求值
（1）
12
m2-9
+
2
3-m
，其中m=-4
（2）求(
3x
x-1
-
2x
x+1
)÷
x
x2-1
的值，其中x=-2．
答案
解：（1）原式=
12-2(m+3)
(m+3)(m-3)
=
-2m+6
(m+3)(m-3)
=-
2
m+3
，
当m=-4时，则原式=2；

（2）原式=
3x(x+1)-2x(x-1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x
=3x+3-2x+2=x+5，
当x=-2时，则原式=3．
解：（1）原式=
12-2(m+3)
(m+3)(m-3)
=
-2m+6
(m+3)(m-3)
=-
2
m+3
，
当m=-4时，则原式=2；

（2）原式=
3x(x+1)-2x(x-1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x
=3x+3-2x+2=x+5，
当x=-2时，则原式=3．
考点梳理
分式的化简求值．
（1）先通分计算，再进一步代值；
（2）化简时，可以先计算括号内的，也可以运用乘法分配律．
考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．在计算的过程中，要能够熟练进行因式分解．
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