试题

题目：

先化简(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，然后请你给x选取一个合适的值，再求此时原式的值．

答案

解：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

=【

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

】÷

x-4

x

=

(x+2)(x-2)-(x-1)x

x(x-2)2

×

x

x-4

=

x2-4-x2+x

(x-2)2(x-4)

=

1

(x-2)2

；
当x=4时，
原式=

1

(4-2)2

=

1

4

，即原式的值是

1

4

．
解：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

=【

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

】÷

x-4

x

=

(x+2)(x-2)-(x-1)x

x(x-2)2

×

x

x-4

=

x2-4-x2+x

(x-2)2(x-4)

=

1

(x-2)2

；
当x=4时，
原式=

1

(4-2)2

=

1

4

，即原式的值是

1

4

．

考点梳理

分式的化简求值．

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