试题

题目：
（2013·锦州）先将（1-
1
x
）÷
x-1
x2+2x
化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．
答案
解：原式=
x-1
x
·
x(x+2)
x-1
=x+2，
当x=2时，原式=2+2=4．
解：原式=
x-1
x
·
x(x+2)
x-1
=x+2，
当x=2时，原式=2+2=4．
考点梳理
分式的化简求值．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=2代入计算即可得到结果．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
压轴题．
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