试题

题目：

（2013·重庆）先化简，再求值：(

x+2

x

-

x-1

x-2

)÷

x-4

x2-4x+4

，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

答案

解：原式=[

(x+2)(x-2)

x(x-2)

-

x(x-1)

x(x-2)

]×

(x-2)2

x-4

，
=

x2-4-x2+x

x(x-2)

×

(x-2)2

x-4

，
=

x-4

x(x-2)

×

(x-2)2

x-4

，
=

x-2

x

，
3x+7＞1，
3x＞-6，
x＞-2，
∵x是不等式3x+7＞1的负整数解，
∴x=-1，
把x=-1代入

x-2

x

中得：

-1-2

-1

=3．
解：原式=[

(x+2)(x-2)

x(x-2)

-

x(x-1)

x(x-2)

]×

(x-2)2

x-4

，
=

x2-4-x2+x

x(x-2)

×

(x-2)2

x-4

，
=

x-4

x(x-2)

×

(x-2)2

x-4

，
=

x-2

x

，
3x+7＞1，
3x＞-6，
x＞-2，
∵x是不等式3x+7＞1的负整数解，
∴x=-1，
把x=-1代入

x-2

x

中得：

-1-2

-1

=3．

考点梳理

分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．

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