试题

题目：
已知abc=1，则
a
ab+a+1
 + 
b
bc+b+1
 + 
c
ac+c+1
的值是
1
1
．
答案
1

解：由abc=1，则
a
ab+a+1
 + 
b
bc+b+1
 + 
c
ac+c+1
，
=
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+abc
，
=
a
ab+a+1
+
ab
abc+ab+a
+
1
a+1+ab
，
=
a+ab+1
ab+a+1
，
=1．
故答案为1．
考点梳理
分式的化简求值．
利用1的代换，将三个分式化为同分母的形式，化简整理即可．
本题除考查了分式的混合运算，还用到了整体代入的数学思想．
整体思想．
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