试题
题目：
若x+y+z=3a（a≠O），则
(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)
(x-a)
2
+
(y-a)
2
+
(z-a)
2
的值为
-
1
2
-
1
2
．
答案
-
1
2
解：设x-a=m，y-a=n，z-a=p，则m+n+p=0，
代入
(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)
(x-a)
2
+
(y-a)
2
+
(z-a)
2
，
=
mn+np+mp
m
2
+
n
2
+
p
2
，
=
p
2
-
m
2
-
n
2
2
+
m
2
-
n
2
-
p
2
2
+
n
2
-
m
2
-
p
2
2
m
2
+
n
2
+
p
2
，
=-
m
2
+
n
2
+
p
2
2(
m
2
+
n
2
+
p
2
)
，
=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
设x-a=m，y-a=n，z-a=p，则m+n+p=0，代入所求分式化简即可得出答案．
本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是正确设出x-a=m，y-a=n，z-a=p的形式，然后再化简求值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）