试题
题目：
已知a+x
2
=2011，b+x
2
=2012，c+x
2
=2013，且abc=24，则
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
=
1
8
1
8
．
答案
1
8
解：∵a+x
2
=2011，b+x
2
=2012，c+x
2
=2013，
∴2011-a=2012-b=2013-c，
∴b=a+1，c=a+2，又abc=24，
则
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
=
a
2
+
b
2
+
c
2
abc
-
bc+ac+ab
abc
=
a
2
+
b
2
+
c
2
-bc-ac-ab
abc
=
a
2
+
(a+1)
2
+
(a+2)
2
-(a+1)(a+2)-a(a+2)-a(a+1)
24
=
3
24
=
1
8
．
故答案为：
1
8
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
由a+x
2
=2011，b+x
2
=2012，c+x
2
=2013分别表示出x
2
，可用a表示出b和c，然后将所求的式子通分后，利用同分母分式的加减法则计算后，将表示出的b和c，以及abc的值代入，分子利用完全平方公式及多项式乘以多项式，单项式乘以多项式计算合并后即可得到原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值运算时，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分；分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找公分母，同时注意要将原式化为最简，再代值．用a表示出b与c是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）