试题
题目：
已知x=2
2
+1，则分式
x
2
-2x-9
x
3
-11x-15
的值等于
2
2
．
答案
2
解：已知x=2
2
+1，
∴x-1=2
2
，
∴（x-1）
2
=8，x
2
-2x=7，
原式=
-2
x·
x
2
-11x-15
，
=
-2
x(7+2x)-11x-15
，
=
-2
-1
，
=2．
故答案为：2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
根据已知条件，先把x=2
2
+1化为x-1=2
2
，然后两边平方，得到x
2
-2x=7，再把原式化简，化为最简后即可求值．
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把x=2
2
+1化为x-1=2
2
，然后两边平方，再求值就容易了．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）