试题
题目：
已知p与q互为相反数（p≠0），s与t互为倒数，那么
p
3
+
q
3
p
3
-
q
3
-
s+t
s
2
t+s
t
2
=
-1
-1
．
答案
-1
解：∵p与q互为相反数，s与t互为倒数，
∴p+q=0，st=1，
∴原式=
(p+q)
(p
2
-pq+
q
2
)
(p-q)(
p
2
+pq+
q
2
)
-
s+t
st(s+t)
=0-1=-1．
故答案是-1．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；相反数；倒数．
由于p与q互为相反数（p≠0），s与t互为倒数，那么就有p+q=0，st=1，再利用立方公式、提公因式法对所求式子进行变形，再把p+q=0，st=1，代入即可求值．
本题利用了立方公式，相反数、倒数的概念，以及整体代入的知识．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）