试题
题目：
已知
x
3
=y=
z
2
≠0
，那么
xy+yz+zx
x
2
-3
y
2
+4
z
2
=
1
2
1
2
．
答案
1
2
解：由
x
3
=y=
z
2
≠0
，得出：x=3y，z=2y，代入得：
=
xy+yz+zx
x
2
-3
y
2
+4
z
2
=
3
y
2
+2
y
2
+6
y
2
9
y
2
-3
y
2
+16
y
2
=
11
22
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
根据已知
x
3
=y=
z
2
≠0
，求出x=3y，z=2y，然后代入所求分式即可得出答案．
本题考查了分式的化简求值，难度一般，关键是根据已知条件求出x=3y，z=2y，然后再代入求值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）