试题

题目：
先化简，再求值．
（1）
l-a
ca-4
÷(a+c-
5
a-c
)，其中a=-4．
（c）
x-4
xc-1
÷
xc-lx-4
xc+cx+1
+
1
x-1
，其中x=6．
答案
解：（1）原式=
3-a
2a-4
÷（
a2-4
a-2
-
5
a-2
）=
3-a
2(a-2)
·
a-2
(a+3)(a-3)
=-
1
2(a+3)
，
把a=-4代入-
1
2(a+3)
，-
1
2(a+3)
=
1
2
．
（2）原式=
x-4
(x+1)(x-1)
·
(x+1)2
(x-4)(x+1)
+
1
x+1
=
2
x-1
，
把x=6代入
2
x-1
，
2
x-1
=
2
5
．
解：（1）原式=
3-a
2a-4
÷（
a2-4
a-2
-
5
a-2
）=
3-a
2(a-2)
·
a-2
(a+3)(a-3)
=-
1
2(a+3)
，
把a=-4代入-
1
2(a+3)
，-
1
2(a+3)
=
1
2
．
（2）原式=
x-4
(x+1)(x-1)
·
(x+1)2
(x-4)(x+1)
+
1
x+1
=
2
x-1
，
把x=6代入
2
x-1
，
2
x-1
=
2
5
．
考点梳理
分式的化简求值．
（1）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
（2）本题是分式的加法和除法混合运算，要注意运算顺序，先算乘除再算加减．
本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．
计算题．
找相似题