试题

题目：
已知x-4y=0，求（
1
x-y
-
1
x+y
）÷
x
x2-y2
的值．
答案
解：原式=
3(x+y)-(x-y)
(x+y)(x-y)
·
(x+y)(x-y)
x
=
2x+4y
x
，
∵x-4y=0，即x=4y，
∴4y=x时，原式=
2x+x
x
=3．
解：原式=
3(x+y)-(x-y)
(x+y)(x-y)
·
(x+y)(x-y)
x
=
2x+4y
x
，
∵x-4y=0，即x=4y，
∴4y=x时，原式=
2x+x
x
=3．
考点梳理
分式的化简求值．
将所求式子括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除式分母利用平方差公式分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，由x-4y=0，得到4y=x，代入化简后的式子中计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
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