试题

题目：
已知：2a2+ab-b2=0，求代数式
a
b
-
b
a
-
a2+b2
ab
的值．
答案
解：2a2+ab-b2=0，
分解因式得：（2a-b）（a+b）=0，
∴2a-b=0，a+b=0，
∴b=2a．b=-a，
①b=2a时，原式=
a2-b2-(a2+b2)
ab
，
=
-2b2
ab
=-
2b
a
=-4；
②b=-a时，原式=-
2b
a
=2．
解：2a2+ab-b2=0，
分解因式得：（2a-b）（a+b）=0，
∴2a-b=0，a+b=0，
∴b=2a．b=-a，
①b=2a时，原式=
a2-b2-(a2+b2)
ab
，
=
-2b2
ab
=-
2b
a
=-4；
②b=-a时，原式=-
2b
a
=2．
考点梳理
分式的化简求值；因式分解-十字相乘法等；通分；分式的加减法．
把已知分解因式求出b=2a．b=-a，把原式化简得出原式=-
2b
a
，分别代入求出即可．
本题主要考查对分式的加减法则，通分，因式分解等知识点的理解和掌握，能求出b=2a和b=-a是解此题的关键．
计算题．
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