试题

题目：
先化简(
a
a2-3a
-
2a
a2-9
)÷
a-2
a2+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．
答案
解：原式=
a(a+3)-2a2
a(a+3)(a-3)
÷
a-2
(a+3)2

=-
a(a-3)
a(a+3)(a-3)
·
(a+3)2
a-2

=-
a+3
a-2
，
不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
，
解得：-4＜x≤3，
当a=1时，原式=-
4
-1
=4．
解：原式=
a(a+3)-2a2
a(a+3)(a-3)
÷
a-2
(a+3)2

=-
a(a-3)
a(a+3)(a-3)
·
(a+3)2
a-2

=-
a+3
a-2
，
不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
，
解得：-4＜x≤3，
当a=1时，原式=-
4
-1
=4．
考点梳理
分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，解集中找出a=1，代入化简后的式子中计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，以及不等式组的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
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