试题

题目：
化简求值：
x
(x-y)2
·
x2-y2
x+y
+(
2x+2
x-y
-2)，其中x，y满足方程组
x+2y=3
x-y=2
．
答案
解：∵
x+2y=3
x-y=2
∴
x=2
1
3
y=
1
3

原式=
x
(x-y)2
·
(x+y)(x-y)
x+y
+
x+2y+2
x-y
=
x
x-y
+
2+2y
x-y
=
x+2y+2
x-y

把x=2
1
3
，y=
1
3
代入得，原式=
5
2
．
解：∵
x+2y=3
x-y=2
∴
x=2
1
3
y=
1
3

原式=
x
(x-y)2
·
(x+y)(x-y)
x+y
+
x+2y+2
x-y
=
x
x-y
+
2+2y
x-y
=
x+2y+2
x-y

把x=2
1
3
，y=
1
3
代入得，原式=
5
2
．
考点梳理
分式的化简求值；解二元一次方程组．
本题主要是分式的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．该题的思路是先利用方程组解出x，y的值，再把代数式化简，代数求值．
主要考查了方程组解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程组解的定义解出x，y的值，再把所求的代数式化简后整理出，再把x，y的值代入所求代数式，即可求出代数式的值．
计算题．
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