试题

题目：

（1）计算：（x-1-

8

x+1

）÷

x+3

x+1

；
（2）化简代数式（

a2+b2

a2-b2

-

a-b

a+b

）÷

2ab

(a-b)(a+b)2

，然后取你喜欢的a、b值代入求值．

答案

解：（1）原式=（

x2-1

x+1

-

8

x+1

）×

x+1

x+3

=

x2-9

x+1

×

x+1

x+3

=x-3；

（2）原式=[

a2+b2

a2-b2

-

(a-b)2

a2-b2

×

(a-b)(a+b)2

2ab

=

a2+b2-a2+2ab-b2

a2-b2

×

(a-b)(a+b)2

2ab

=

2ab

(a-b)(a+b)

×

(a-b)(a+b)2

2ab

=a+b，
当a=3，b=2时，原式=5．
解：（1）原式=（

x2-1

x+1

-

8

x+1

）×

x+1

x+3

=

x2-9

x+1

×

x+1

x+3

=x-3；

（2）原式=[

a2+b2

a2-b2

-

(a-b)2

a2-b2

×

(a-b)(a+b)2

2ab

=

a2+b2-a2+2ab-b2

a2-b2

×

(a-b)(a+b)2

2ab

=

2ab

(a-b)(a+b)

×

(a-b)(a+b)2

2ab

=a+b，
当a=3，b=2时，原式=5．

考点梳理

分式的化简求值．

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