试题

题目：
化简：(
a-2
a+2
-
a2-a
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，结果为
1
a+2
1
a+2
．
答案
1
a+2

解：(
a-2
a+2
-
a2-a
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
=[
a-2
a+2
-
a2-a
(a+2)2
]÷
a-4
a+2
=
(a-2)(a+2)-a2+a
(a+2)2
÷
a-4
a+2
=
a2-4-a2+a
(a+2)2
÷
a-4
a+2
=
a-4
(a+2)2
×
a+2
a-4
=
1
a+2
考点梳理
分式的化简求值；完全平方公式．
乍看(
a-2
a+2
-
a2-a
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
很复杂，实际上就是利用完全平方公式a2+4a+4=（a+2）2简化．
化简时巧妙利用某一部分看做一整体．
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