试题

题目：
化简(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1
得
x+1
x+1
，当x=
2
2
（选择一个你喜欢的x值）时，求得原式的值为
3
3
．
答案
x+1

2

3

解：(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1
=
x
x-1
×
(x-1)(x+1)
x
=x+1，
由原式，知x≠0，±1，
故若取x=2时，则原式的值为3．
故答案为：x+1，2，3．
考点梳理
分式的化简求值．
先对分式计算，然后由原式可知x的取值范围是x≠0，±1，故x=2时，原式=3．
本题考查了分式的化简求值．注意隐含在原分式里的x取值的条件．
开放型．
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