试题
题目：
已知x为整数，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x
2
-9
为整数，则所有符合条件的x值的和为
12
12
．
答案
12
解：
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x
2
-9
=
2(x-3)-2(x+3)+2x+18
x
2
-9
=
2x+6
x
2
-9
=
2
x-3
式子的值是整数，则x-3=±2或±1．
则x=5或1或4或2．
则所有符合条件的x值的和为12．
故答案是：12．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
首先把分式进行化简，式子的值的是整数的条件是分母是分子的因数，据此即可确定．
本题主要考查了分式的值是整数的条件，正确理解条件是解题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）