试题

题目：
已知3a=4b，则
a
a+b
+
b
a-b
-
a2
a2-b2
=
9
7
9
7
．
答案
9
7

解：
a
a+b
+
b
a-b
-
a2
a2-b2
=
a2-ab
a2-b2
+
ab+b2
a2-b2
-
a2
a2-b2
=
a2-ab+ab+b2-a2
a2-b2
=
b2
a2-b2
，
∵3a=4b，
∴a=
4
3
b，
把a=
4
3
b代入上式得：
原式=
b2
(
4
3
b)2-b2
=
9
7
；
故答案为：
9
7
．
考点梳理
分式的化简求值．
先进行通分，然后合并同类项，再把3a=4b化成a=
4
3
b，再代入原式进行计算即可．
此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
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